Question

seja a progressão aritmética (4,x,y,...,905). Se essa sequência apresenta 54 termos, então o valor do produto x.y é

Answer 1

Hola

sendo a P.A (4,x,y,......,905)

Dados.
a₁=4
an=905
n=54
r=?--->temos que descobrir

A fórmula  de P.A é.

$a_{n} = a_{1} +(n-1).r$

Substituindo dados na fórmula temos.

$905=4+(54-1).r \\ \\ 905-4=53r \\ \\ 901=53r---\ \textgreater \ isolando(r),temos. \\ \\ r= \frac{901}{53} \\ \\ r=17$

-------------------------------------------------------------------------
Já temos o valor de [ r=17 ]
Temos que descobrir o valor de (x), para descobrir fazemos.

a₂-a₁=r ---->sendo [ a₂=x  ,  r=17   e   a₁=4], substituindo temos.
x-4=17
   x= 21//------->descobrimos o valor de (x)

------------------------------------------------------------------
Para descobrir o valor de (y) fazemos o mesmo procedimento, veja.

a₃-a₂=r----->sendo [  a₃=y  ,  a₂=x=21   e  r=17 ], substituindo temos.

y-21=17
 y  = 38//----->descobrimos o valor de (y)

---------------------------------------------------------------
 Agora respondendo a pergunta.

o valor do produto de  (x.y)

(x.y)=21.38= 798----->resposta

========================================
                             Espero ter ajudado!!