Question

SOCOOOORRO ME AJUDEM!


Seja o lucro de uma empresa dado pela relação L(x)=V(x)−C(x), em que V(x)=2x2+15x+10 representa o valor arrecadado com a venda de x milhares de unidades de um produto e C(x)=x2+20x+4 representa o custo para produzir as mesmas x milhares de unidades. Considerando x>0, para que as vendas cubram os custos, ou seja, L(x)=0, a empresa deve produzir:

Escolha uma:
a. Mais que 4000 unidades.
b. 2000 unidades.
c. 3000 unidades.
d. A empresa nunca terá lucro.
e. 2000 ou 3000 unidades.

Answer 1

Resposta:

V(x)=2x²+15x+10

C(x)=x²+20x+4

queremos L(x)=0

L(x) = 2x²+15x+10 - [x²+20x+4]=0

L(x)= 2x²+15x+10-x²-20x-4=0

x²-5x+6=0

x'=[5+√(25-24)]/2=(5+1)/2=3

x''=[5-√(25-24)]/2=(5-1)/2=2

x em milhares de unidades

e. 2000 ou 3000 unidades.

Answer 2

Resposta:

    2 milhares  =  2.000  ou  3 milhares  =  3.000

.     (Opção:  e)

Explicação passo-a-passo:

.

.  L(x)  =  V(x)  -  C(x)

.

.  L(x)  =  0...=>  V(x)  -  C(x)  =  0

.                         2.x²  +  15.x  +  10  -  x² - 20.x - 4  =  0

.                         x²  -  5.x  +  6  =  0         (eq 2° grau)

.  a = 1,  b =  - 5,   c = 6

.  Δ  =  (- 5)²  -  4 . 1 . 6  =  25  -  24  = 1

.

.  x  =  ( - (-5)  ±  √1 ) / 2 . 1  =  ( 5  ±  1 ) / 2

.

.  x'  =  ( 5 + 1 ) / 2  =  6 / 2  = 3

.  x"  =  ( 5 - 1 ) / 2  =  4 / 2  =  2

.

.     x = 2 milhares  =  2.000

ou  x = 3 milhares  =  3.000

.

(Espero ter colaborado)