Question

Para que um número de 3 algarismos seja par é preciso que ele "termine" por um numeral par, ou, em outras palavras, é preciso que o algarismo das unidades seja O, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, por exemplo: 542, 134, 920, 888, etc.

a) Quantos números pares de 3 algarismos existem?

b) Quantos números ímpares de 3 algarismos existem?

c) Quantos números ímpares de 3 algarismos distintos existem?

d) Quantos números pares de 3 algarismos distintos existem?

e) A soma dos resultados obtidos nos itens c e d deste problema deve ser igual 648. Verifique se isso ocorreu com os resultados que você obteve, se não, procure descobrir o que saiu errado.

Pode me ajudar?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a ) 9 × 10 × 5 = 450 números pares

b) 9 × 10 × 5 = 450 números ímpares

c) 9 × 9 × 4 = 324 números ímpares distintos.

d) 9 × 9 × 4 = 324 números pares distintos.

Answer 2

A) 450 números.

B) 450 números.

C) 324 números.

D) 324 números.

E) 648

Vamos aos dados/resoluções:

A )Para o primeiro algarismo a ser escrito, temos 9 possibilidades, pois o número não pode começar por zero. Para o segundo, temos 10 possibilidades e para o último temos 5 possibilidades.

Portanto, 9.10.5 = 450 números

B) Mesmo raciocínio da alternativa anterior, o que dará 450 números também.

C) Mesmo raciocínio da alternativa anterior, porém dará um total de 324 números.

D)  

1 [( 2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,0)] [(2,4,6,8,0)]  

2 [( 1,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,0)] [(4,6,8,0)]  

3 [( 1,2, 4, 5, 6, 7, 8, 9,0)] [(2,4,6,8,0)]  

4 [( 1,2,3, 5, 6, 7, 8, 9,0)] [(2,6,8,0)]  

5 [( 1,2,3, 4, 6, 7, 8, 9,0)] [(2,4,6,8,0)]  

6 [( 1,2,3, 4, 5, 7, 8, 9,0)] [(2,4,8,0)]  

7 [( 1,2,3, 4, 5, 6, 8, 9,0)] [(2,4,6,8,0)]  

8 [( 1,2,3, 4, 5, 6, 7, 9,0)] [(2,4,6,0)]  

9 [( 1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8,0)] [(2,4,6,8,0)]  

Ou seja, Começam por um número par: 4.9.4 = 144 e que começam por um número ímpar: 5.9.4 = 180 dando um Total de : 324  

E) 324 + 324 dá um total de 648.  

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)