Question

Uma hidroelétrica estava liberando a água em excesso de uma de suas represas. A quantidade de água da represa, em litros, em t horas após a liberação ter começado é dada por:
V= 40(60-T)². Determine a taxa de variação do volume de água na represa após 4 horas.

Answer 1

A taxa de variação do volume de água na represa após 4 horas é 4480 litros.

A taxa de variação está relacionada com a derivada de uma equação. Desse modo, vamos abrir o quadrado da função e depois vamos derivá-la. Com isso em mente, obtemos o seguinte valor:

$V=40(60-t)^2 \\ \\ V=40(3600-120t+t^2) \\ \\ V=14400-4800t+40t^2 \\ \\ \boxed{V'=-4800+80t}$

Agora, vamos determinar a taxa de variação do volume de água na represa após 4 horas, substituindo esse valor na equação. Dessa maneira, o valor obtido será de:

$V'(4)=-4800+80\times 4=-4480 \ litros$

Perceba que a variação é negativa, pois o reservatório está perdendo água.

Answer 2

Resposta:

como chegou a este valor de 120t?

Explicação passo-a-passo: