Question

Olá, alguem pode me ajudar nessa inequação modular??

|3x + 2| > 7

As alternativas:

a-)S = {x∈R | x ≤ - 3 ou x ≥ 5/3 }
b-)S = {x∈R | x < - 3 ou x ≥ 5/3 }
c-)S = {x∈R | x < - 3 ou x > 5/3 }
d-)S = {x∈R | x > - 3 ou x < 5/3 }

Answer 1

Exemplo:

|x| > 4

é o mesmo que:

x > 4 ou x < -4, pois para o módulo de x ser maior que 4, o x deve ser maior que 4 (5, 6) ou x menor que -4 (-5,-6).

Nesse sentido:

|3x+2| > 7

3x + 2 > 7   ou   3x + 2 < -7

3x > 5                3x < -9

x > 5/3                x < -3

Solução: S = {x∈R | x < - 3 ou x > 5/3 }

Resposta: C)

Answer 2

Resposta:

       Alternativa:  c)

Explicação passo-a-passo:

.  Inequação modular

.

.  l 3x  +  2 l   >  7....=>  3x + 2  >  7     OU    3x + 2  <  - 7

.                                     3x  >  7  - 2     OU    3x  <  - 7  - 2

.                                     3x  >  5           OU    3x  <  - 9

.                                     x   >   5/3        OU    x  <  - 9/3

.                                     x   >   5/3        OU    x  <  - 3

ENTÃO:

.               S  =  { x ∈ R / x  <  - 3  ou  X  >  5/3}

.

(Espero ter colaborado)