Question

sabendo que 9x²+4y² = 90 e xy = 7, determine o valor númérico de (3x+2y)².

preciso da conta???​

Answer 1

Temos que 9x² + 4y² = 90 e que xy = 7. Como queremos saber o valor numérico de (3x + 2y)², vamos desenvolver essa expressão. Veja:

(3x + 2y)² = (3x + 2y)(3x + 2y)

= 3x.3x + 3x.2y + 2y.3x + 2y.2y

= 9x² + 6xy + 6xy + 4y²

= 9x² + 12xy + 4y²

Podemos reorganizar o resultado da seguinte forma:

9x² + 12xy + 4y² = (9x² + 4y²) + 12xy

Como 9x² + 4y² = 90 e xy = 7, podemos substituir essas dados na expressão acima, então:

(9x² + 4y²) + 12xy

= 90 + 12.7

= 90 + 84

= 174

Resposta: 174