Question

1) Ache a soma dos números inteiros positivos e inferiores a 301 e que não sejam divisíveis por 7.
a) 38.829.
b) 37.044.
c) 36.840.
d) 35.328.

Answer 1

Resposta:

38829

Explicação passo-a-passo:

Para esse problema, podemos pegar a soma total entre 1 e 301, e subtrair desse os múltiplos de 7, logo o resultado será o que solicita o enunciado do problema.

Sendo 1,2,3,...,301 uma PA de razão 1, com a1=1, an=301, e n=301 elementos, a soma dos elementos dessa PA é dado pela formula:

Sn=((a1+an)/2).n

Sn=((1+301)/2).301

Sn=(302/2).301

Sn=151.301

Sn=45451

Os múltiplos de 7 são dados por: 7, 14, 21, 28,... 301, onde 301 é múltiplo de 7.

Essa também é uma PA onde a razão é 7, a1=7, an=301, e n=301/7 = 43 elementos.

A soma dos elementos dessa PA é dado por:

S7=((a1+an)/2).n

S7=((7+301)/2).43

S7=(308/2).43

S7=154.43

S7=6622

Logo, a resposta ao problema é dado por Sn - S7, ou seja:

Sn - S7 = 45451 - 6622 => 38829

Abs :)