Question

(FURG-RS) Com 9 pontos de uma reta e 15 pontos de uma outra reta paralela, que não coincide com a primeira , quantos triângulos distintos podem ser construídos ?
a) 2970
b) 1485
c) 135
d) 6864
e) 1144

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

Análise combinatória

Na reta com 9 pontos podemos pegar 2 vértices e na reta com 15 pontos pegar 1 vértice. Assim, temos um triângulo (três vértices).

15.C₉,₂=15.9!/2!(9-2)!=15.9.8.7!/2.7!=540 (combinações)

Na reta com 15 pontos podemos pegar 2 vértices e na reta com 9 pontos pegar 1 vértice. Assim, temos um triângulo (três vértices).

9.C₁₅,₂=9.15!/2!(15-2)!=9.15.14.13!/2.13!=945 (combinações)

O total de combinações:

540+945=1485