Question

Se 1+i é raiz da equação 2x³-3x²+cx+d+0 , onde c e d são números reais, então a constante d vale:

a)2
b)4
c)-1
d)0
e)3

Answer 1

x + 1+i + 1-i = -b/a

x + 2 = 3/2

x = 3/2 - 2 = -1/2

x. (1+i).(1-i )= -d/a

-1/2.(1+1) = -d/2 ===> *(2)

-2 = -d

d = 2 ✓

Answer 2

Resposta:

a) 2

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

Se $1+i$ é raiz, então $1-i$ também é raiz. Como a soma das raízes é $\frac{3}{2}$, então temos:

$1+i+1-i+x_3=\frac{3}{2}$

$x_3=-\frac{1}{2}$

Pelo produto das raízes, temos:

$\left(1+i\right)\left(1-i\right)+\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{d}{2}$

$d=2$