Question

Em um concurso público para o cargo de Técnico Administrativo foram classificados para a segunda fase 14 pessoas (10 homens e 04 mulheres). Sabendo que no concurso há 06 vagas disponíveis e que os aprovados após a segunda fase foram 04 homens e 02 mulheres e estes formarão uma nova equipe (Equipe 7), de quantas maneiras diferentes poderá ser formada esta equipe?

Answer 1

Utilizando de Combinações de grupos, temos que existem 1260 formas diferentes de se fazer estes grupos de homens e mulheres.

Explicação passo-a-passo:

Como temos um grupo de 4 homens dentre 10, e um grupo de 2 mulheres dentre 4, basta fazermos analise combinatória por combinação e depois multiplicar os dois resultados, pois queremos a interseção entre eles que é uma multiplicação.

Vamos a combinação de 4 homens dentre 10 que haviam:

$C_{4,10}=\frac{10!}{4!6!}=\frac{10.9.8.7}{4.3.2}=10.3.7=210$

Assim existem 210 formas de fazer estes grupos de homens.

Agora vamos ao grupo de 2 mulheres dentre as 4 que haviam:

$C_{2,4}=\frac{4!}{2!2!}=\frac{4.3}{2}=2.3=6$

Assim existem 6 formas de fazer estes grupos de mulheres.

Como este grupos foram selecionados simultaneamente, então a combinação total é a interseção dos dois:

C = 210 . 6

C = 1260

Assim existem 1260 formas diferentes de se fazer estes grupos de homens e mulheres.