Question

anna e renata treinam juntas para participar de uma maratona como anna comecou a treinar para o evento algumas semanas antes do que renata,ela leva 12minutos para dar uma volta no parque,enquanto renata leva 15minutos se elas comecam no mesmo lugar e ao mesmo tempo,calcule; A)EM QUANTOS MINUTOS SE ENCONTRARAM NO PONTO DE PARTIDA B)QUANTAS VOLTAS CADA UMA TERA COPLETADO por favor alguem me ajuda e para hjjjjjjjjj

Answer 1

Todas as vezes que temos 2 (ou mais) eventos com essa característica: item A de X em X tempo e item B de Y em Y tempo e quando ambos se  encontrarão, utilizamos MMC. Essa é mais uma funcionalidade do MMC (quem diria).

a)

No caso Anna (A) faz 1 volta em 12min e Renata (R) faz a mesma volta em 15min. Ambas partiram juntas e em qual tempo elas se encontrarão. Clássico MMC dos tempos de Anna e Renata.

MMC(A; R) ⇔ MMC(12; 15)

12 ; 15 | 2

6 ; 15 | 2

3 ; 15 | 3

  1 ; 5 | 5

   1 ; 1 |

Logo MMC(12; 15) = 2² . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60

Em 60min (ou 1h), ambas se encontrarão. Percebemos que esse encontro é no ponto de partida, pois 60/12 resulta um nº inteiro bem como 60/15.

b)

Sabemos que o tempo de encontro será 60min. Para sabermos quantas voltas cada uma deu, usaremos a regra de 3 (a mesma regra de 3 que resolve a maioria dos problemas de engenharia)

Anna:

 min       volta

  12   ------  1

  60  ------  X

12X = 60

X = 60/12

X = 5

Anna terá dado 5 voltas

Renata:

 min       volta

  15   ------  1

  60  ------  Y

15Y = 60

X = 60/15

X = 4

Renata terá dado 4 voltas.