Question

Números consecutivos podem ser entendidos como aqueles que seguem imediatamente o outro, ou seja, de modo imediato ou em sequência, ou ainda, são números seguidos. Nesse sentido, considere dois números inteiros, a e b, consecutivos e positivos. Qual das expressões corresponde necessariamente a um número par?


Escolha uma:
a. 2 + a + b
b. 2a + b
c. a + b
d. 1 + ab
e. 1 + a + b

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sendo  a e b são números consecutivos, então a soma entre eles é um número ímpar, a + b = ímpar

Logo, 1 + ímpar = par.

1 + (a + b) = par

Letra E

Answer 2

A expressão que corresponde necessariamente a um número par é:

e. 1 + a + b

Se os números a e b são consecutivos, quer dizer que:

b = a + 1.

Agora, vamos avaliar cada item.

a. 2 + a + b  = 2 + a + (a + 1) = 2a + 3

Qualquer que seja o valor de a, o resultado será um número ímpar, porque (2a) é par e 3 é impar. A soma de par com ímpar sempre é ímpar.

b. 2a + b  = 2a + (a + 1) = 3a + 1

O resultado dessa expressar pode ser par ou ímpar, pois (3a) pode ser par ou ímpar a depender do valor de a.

c. a + b  = a + (a + 1) = 2a + 1

Qualquer que seja o valor de a, o resultado será um número ímpar, porque (2a) é par e 1 é impar. A soma de par com ímpar sempre é ímpar.

d. 1 + ab  = 1 + a.(a + 1) = 1 + a² + a

O resultado dessa expressar pode ser par ou ímpar, vai depender do valor de a.

e. 1 + a + b = 1 + a + (a + 1) = 2a + 2

O resultado dessa expressão sempre será par, pois (2a) é par e 2 também.

A soma de par com par sempre dá par.