Question

três polígonos regulares têm respetivamente n,n +1 e n+2 lados. Calcule quantos lados têm cada um sabendo que a soma de todos os ângulos internos vale 1620°​

Answer 1

Soma dos ângulos internos :si=(n-2).180

S1=(n-2).180°

s2=(n-1).180°

s3=(n).180°

___

Somando todos :

(n-2).180°+(n-1).180°+(n).180°=1620

180.[n-2+n-1+n]=1620

[3n-3]=9

3n=9+3

3n=12

n=12/3

n=4

Os lados dos polígonos são :

4 lados

5 lados

6 lados

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Si=180*n-360

1620=180*n-360+180*(n+1)-360 +180*(n+2)-360

1620=180*(n+n+1+n+2)-3*360

1620=180*(3n+3)-3*360

1620=180*3n+180*3- 3*360

1620=180*3n- 3*180

180*3n =1620+3*180

n=2160/(180*3)

n=4

n ==> 4 lados

n+1 ==> 5 lados

n+2 ==> 6 lados