Question

um engenheiro civil utiliza um plano cartesiano para estudar o projeto. os pontos em cada eixo do plano apresentam espaçamento de 1 cm entre si e o início e o fim do túnel foram posicionados nos pontos (3, 23) e (5, 23). a escala utilizada pelo engenheiro foi

Answer 1

A escala utilizada pelo engenheiro foi 1:200.000

Na escala numérica as unidades é representado como uma divisão onde tanto o numerador como do denominador estão em cm.  O numerador será sempre 1 e equivale a 1 cm no mapa. O denominador é a unidade variável e equivale ao valor real em cm correspondente do túnel.

ex: 1:100.000 - 1 cm no mapa vale 1 km ou 100.000 cm no território.

- Precisamos descobrir a medida do túnel, como precisamos usar a distância entre dois pontos no plano cartesiano é possível que a medida do túnel esteja em Km.

- A medida entre dois pontos $(x_{a},y_{a}),(x_{b},y_{b})$ no plano cartesiano é calculado pela fórmula:

$d=\sqrt{(x_{b}-x_{a})^{2} -(y_{b},y_{a})^{2}}$

- distancia entre

(3, 23) e (5, 23)

$d=\sqrt{(5-3)^{2} -(23-23)^{2}} \\d=\sqrt{2^{2} -0^{2}} \\d=2$

d= 2km

- Como a escala tem que estar em cm, convertendo 2 km para cm, o resultado será 200.000

- ou seja, a escala usada foi 1:200.000

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:1200

000

Explicação: