Questão 1. Para algumas situações específicas, é necessário que equipamentos eletrônicos
funcionem adequadamente mesmo quando submetidos a acelerações extremas de até 8g, onde
g é a aceleração da gravidade. Uma forma de testar esses equipamentos é através de uma
plataforma oscilante. O teste é realizado fixando o equipamento à plataforma e posto a oscilar.
Se a amplitude de oscilação da plataforma é ajustada para 2,00 cm, qual deve ser o ajuste de sua
frequência de oscilação para que o equipamento seja testado dentro do intervalo de acelerações
requerido?
Respostas
A frequência de oscilação para que o equipamento seja testado dentro do intervalo de acelerações requerido será de F = 10,3 Hz.
Vamos aos dados/resoluções:
A = -w².A
O módulo da aceleração máxima = w².1
8g = w².a
8.10 = w².2.10^-2 (pois estamos passando para metros)
W² = 8.10/2.10^-2
W² = 4.10³ = 4000 (nos expoentes teremos 1 - (-2) )
A velocidade angular é a mesma coisa que (2πf)² = 4000
4.9.f² = 4000 (falam que nesses casos, o pi deve ser usado como 3 então)
36.f² = 4000
f² = 4000/35
F = √4000/36 = (só que no caso, precisamos fatorar o 4000, logo);
4000/2 = 2
2000/2 = 2
1000/2 = 2
500/2 = 2
250/2 = 2
125/5 = 5
25/5 = 5
5/5 = 2².2².2.5².5 (agora vou extrair a raiz quadrada dos fatores abaixo);
√2².2².2.5².5 = 20√10, portanto;
F = √4000/36 = 20√10/6 (agora simplificando 20 e o 6 por 2), teremos:
F = 10/3.√10 (simplificando ainda mais):
F = 10/3.√2.√5 = 10/3.1,40.2,20 (agora multiplicando e dividindo por 3), teremos:
F = 10,3 Hz.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)