Question

raiz quadrada de 40
$\sqrt{} 40$
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Answer 1

Resposta:

2√10

Explicação passo-a-passo:

Quando temos como proposta a raiz quadrada de um número que não apresenta raiz exata, devemos inicialmente fatora-lo. Dessa forma:

40   |  2

20   |  2

10   |  2

 5    |  5

1        = 2³ X 5

Por definição, quando não se tem um expoente visível na raiz quadrada, entende-se que ela está elevada a 2. Assim, devemos separar os resultados encontrados no nosso MMC acima, de forma que o máximo de números possíveis fique elevado a 2 também, para que possam ser colocados na parte externa da raiz, assim:

2³ é a mesma coisa que 2². 2, ou seja, conseguimos separar uma dupla de dois, porém o outro ficará só pois não há outro algarismo 2 para acompanha-lo. O 5 também não possui outro igual a ele para agruparmos em potência de dois, de tal forma, ele ficará sozinho.

Depois de separados, vamos para a parte final que ficou:

2²×2×5, o que significa que ao colocarmos o 40 fatorado (2²×2×5) dentro da raiz, o expoente ² do número dois se cancelará com o expoente ² da raiz, o que ocasionará sua saída da raiz:

$\sqrt{40} = \sqrt{2^{2} .2. 5  } = 2 \sqrt{2.5} = 2\sqrt{10}$ , ou seja, a resposta final será 2√10