Question

(PUC-RS) Observando-se o céu após uma chuva, avista-se parte de um arco íris atrás de uma construção. A parte visível poderia ser identificada como a representação gráfica da função f dada por f(x) = logx, abaixo:

*IMAGEM*

A soma dos valores a, b e c, indicados na figura, é:

A) 11,1
B) 14,5
C) 14,9
D) 15,5
E) 100,1​

Answer 1

Utilizando definição de função logaritmica, temos que a soma de a, b e c é 11,1. Letra a).

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte função:

$f(x)=Log(x)$

Quando não é especificado a base, quer dizer que a base é 10.

Assim podemos de cara encontrar c, pois pelo gráfico podemos ver que se x=c, então y=1, então podemos inverter o logaritmo em potencial:

$y=Log(x)$

$10^y=x$

Como y=1, neste caso:

$10^1=c$

Então c=10.

Da mesma forma faremos com b, pois em x=b, temos que y=0:

$10^y=x$

$10^0=b$

$b=1$

Então temos que b=1.

E da mesma forma com a, pois quando x=1, temos y=-1:

$10^y=x$

$10^{-1}=a$

$0,1=a$

Assim temos que a=0,1.

Então somando a,b e c:

0,1 + 1 + 10 = 11,1

Assim temos que a soma de a, b e c é 11,1. Letra a).