Question

Sabemos que a soma e o produto de dois números naturais sempre é um número natural. A soma e o produto de dois números inteiros também é sempre um número inteiro.

Se a e b são dois números racionais, então é verdade que são números racionais. Outras afirmações similares podem ser feitas envolvendo números racionais e irracionais.

Assinale a alternativa que julgar correta.

Alternativas:

a)
Todo número racional possui um número finito de casas decimais.

b)
O produto de números irracionais é sempre irracional.

c)
Sejam a um número racional e b um número irracional. Então, é racional.

d)
Se a e b forem dois números irracionais, com b não nulo, então a/b é irracional.

e)
Se a e b forem dois números irracionais, então a - b pode ser racional.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se a e b forem dois números irracionais, então a - b pode ser racional.

Resposta letra E  

Answer 2

Alternativa E: se a e b forem dois números irracionais, então a - b pode ser racional.

Nessa questão, vamos tratar de conjuntos numéricos. Os conjuntos numéricos são formados por números e são aplicados para organizá-los de acordo com uma característica em comum. Alguns exemplos de conjuntos numéricos são: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos.

Com isso em mente, vamos analisar as afirmações:

(a) Existem números racionais com infinitas casas decimais, conhecidos por dízima periódica. Falso.

(b) O produto entre dois números irracionais pode ser um número racional. Falso.

(c) Nesse caso, a operação pode ser um número irracional. Falso.

(d) A divisão entre a e b pode ser um número racional. Falso.

(e) De fato, se a e b forem dois números irracionais, então a - b pode ser racional. Verdadeiro.

Portanto, a afirmação correta está inserida na ALTERNATIVA E.

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