Question

4)A relação matemática que define a distância entre os pontos P(h, 1) e Q (0,-2) é:
a) ſh² - 2
b) √(h – 1)² +9
c) √n²+ 3
d) ✓h² +9​

Answer 1

Utilizando a formula de distancia entre dois pontos, temos que esta distancia é dada pela letra d).

Explicação passo-a-passo:

Em geometria analitica podemos definir coordenadas no plano cartesianos por meio de pontos dados (x,y).

Neste caso temos dois pontos: P=(h,1) e Q=(0,-2).

E existe uma formula que nos diz a distancia entre dois pontos, que é dada por:

$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

Basicamente é a raiz da soma dos quadrados das distancias de suas coordenadas. Então substituindo os valor na formula da distancia:

$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

$d=\sqrt{(h-0)^2+(1-(-2))^2}$

$d=\sqrt{h^2+(1+2)^2}$

$d=\sqrt{h^2+3^2}$

$d=\sqrt{h^2+9}$

Assim temos que esta distancia é dada pela letra d).