Question

Um arqueiro puxa 0,75 m em um arco que tem uma rigidez de 200 N / m. A seta pesa 50 g. Qual é a velocidade da flecha imediatamente após o lançamento?

Answer 1

Isso pode ser resolvido usando um método de energia.  

Podemos resolver isso comparando a energia potencial do arco com a energia cinética da flecha.  

O arco pode ser tratado como um tipo de mola. A energia potencial de uma mola é:  

(1/2) k x 2 , onde k é a rigidez e x é a quantidade que a mola é esticada ou comprimida.  

Portanto, a energia potencial PE da proa é:  

PE = (1/2) (200) (0.75) 2 = 56.25 J  

A energia cinética de uma partícula é:  

(1/2) m v 2 , onde m é a massa e v é a velocidade.  

A seta pode ser tratada como uma partícula, uma vez que não está girando após a liberação.  

Portanto, a energia cinética KE da seta é:  

KE = (1/2) (0,05) v 2  

Se assumirmos que a energia é conservada, então  

PE = KE  

Resolvendo a velocidade da flecha v obtemos  :

V = 47,4 m / s

Answer 2

Olá, tudo bem?

Resolução:

Trabalho e energia cinética  

•                        $\boxed{W=Ec}\\\boxed{F.d=\dfrac{m.V^2}{2}}$

Em que:

W=trabalho ⇒ [Joule (J)]

Ec=Energia cinética ⇒ [Joules (J)]

x=deslocamento ⇒ [m]

F=Força ⇒ [Newton(N)]

K=rigidez ⇒ [N/m]

m=massa ⇒ [kg]

V=velocidade ⇒ [m/s]

Dados:

d=x=0,75 m

K=200 N/m

m=50 g ⇒ 0,05 kg

V=?

A velocidade da flecha imediatamente após o lançamento:

•                                         $W=Ec\\\\F=K.x\\\\F.x=\dfrac{m.V^2}{2}\\\\K.x.x=\dfrac{m.V^2}{2}\\\\K.x^2=m.V^2\\\\V=\sqrt{\dfrac{K.x^2}{m}}\\\\V=\sqrt{\dfrac{200*(0,75)^2}{0,05}}\\\\V=\sqrt{\dfrac{200*0,5625}{0,05}}\\\\V=\sqrt{\dfrac{112,5}{0,05}}\\\\V=\sqrt{2250}\\\\\boxed{V\approx 47,4m/s}$

Bons estudos!