Question

Um retângulo tem 32 m de perímetro e 60 m quadrados de área. Calcule as dimensões do retangulo

Answer 1

Resposta:

10m×6m

Explicação passo-a-passo:

Perímetro é igual à soma de todos os lados.

Comprimento=Y

Largura=X

X×Y=área do retângulo

X×Y=60

X=60/Y Equação 1

Perímetro do retângulo:

2Y+2X=32 Equação 2

Substituindo 1 em 2:

2Y+2×60/Y=32

2Y+120/Y=32

2Y^2+120/Y=32

2Y^2+120=32Y

2Y^2-32Y+120=0. ÷2

Y^2-16Y+60=0

Por soma e produto:

-b/a=16=10+6

c/a=60=10×6

Y1=10m

Y2=6m

Qual deles é o valor do comprimento? Vamos testar!

X=60/10=6m

área=6×6=36m2

Não pode, pois a área é igual a 60m2

Dessa forma, os valores são:

Comprimento=10m(Y)

Largura=60/10=6m(X)

Espero ter ajudado!

Answer 2

x+y=16 →x=16-y

xy=60

(16-y) y=60

16y-y²-60=0(-1)

y²-16y+60=0

∆=256-240=16

y=(16±4)/2

y'=(16+4)/2=20/2=10

y''=(16-4)/2=12/2=6

x=16-y

x=16-10

x=6

x=16-y

x=16-6

x=10

As dimensões são 10m e 6m