Question

simplifique as expressões (n+1)!/(n-1)!=12​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Simplificação d'uma Equação factorial;

$\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=12$

$\frac{(n+1).n.\cancel{(n-1)!}}{\cancel{(n-1)!}}=12$

(n + 1). n = 12

n² + n = 12

n² + n — 12 = 0

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

(n + 1)! = (n + 1).n.(n - 1)!

Então:

(n+1)! / (n-1)! = 12​

(n + 1).n.(n - 1)! / (n - 1)! = 12

(n + 1).n = 12

n² + n = 12

n² + n - 12 = 0

Δ = 1 + 48

Δ = 49

√Δ = ± 7

n = (1 ± 7)/2

n = 4

n = - 3

Como não dá pra dividir por fatorial negativa, então:

n = 4