Determine sen ße cos ß sabendo que sen ß = 2 cos B

Respostas

respondido por: dougOcara

Resposta:

Se senβ>0, senβ=2√5/5 então cosβ=√5/5

Se senβ<0, senβ= -2√5/5 então cosβ=√5/5

Explicação passo-a-passo:

senβ=2cosβ (I)

Relação Fundamental da Trigonometria:

sen²β+cos²β=1 (II)

Substituindo (I) em (II):

(2cosβ)²+cos²β=1

4cos²β+cos²β=1

5cos²β=1

cos²β=1/5

cosβ=±√1/5=±1/√5.(√5/√5)=±√5/5

substituindo em (I)

senβ=2cosβ

senβ=2.(±√5/5)=±2√5/5

No arco trigonométrico:

Se senβ>0, senβ=2√5/5 então cosβ=√5/5

Se senβ<0, senβ= -2√5/5 então cosβ=√5/5

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