Question

A empresa de logística e transporte de cargas "Deixa Conosco" é responsável pela embarcação de 18 toneladas de grãos, para exportação, diariamente, no porto Rio Grande. A carga de 18 toneladas é igualmente distribuída nos caminhões e, então, levada ao porto.
No dia 15 de novembro, devido a uma falha operacional, cada um dos caminhões que transportavam a carga ao porto foi carregado com 500 quilos a menos que o usual, tendo sido necessário, nesse dia, alugar mais seis caminhões para o envio completo dos grãos.
Sendo assim, o número de caminhões utilizados para o transporte das 18 toneladas ao porto de Rio Grande, no dia 15 de novembro, foi de:
resposta resumida e simples por favor !!
10 pontos!!!​

Answer 1

18 caminhões

Para determinar o número de caminhões que foram utilizados no dia 15 e, considerando que x corresponde ao número de caminhões utilizados num dia normal, logo, o número de toneladas por caminhão é dado por 18/x. Por outro lado, y corresponde às toneladas transportadas. No dia 15 cada caminhão transportava menos 500kg, ou seja, y-0,5ton e, o número de caminhões foi x+6. Assim, podemos construir o seguinte sistema de equações para determinar o número de caminhões utilizados:

$\left \{ {{\frac{18}{x}=y } \atop {\frac{18}{x+6} =y-0,5}} \right. \left \{ {{\frac{18}{x}=y} \atop {\frac{18}{x+6}=\frac{18}{x}-0,5} \right. \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right. \left \{ {{\frac{18}{x}=y} \atop {18=\frac{18x}{x+6}-0,5x }} \right. \left \{ {{\frac{18}{x}=y} \atop {18(x+6)+0,5(x+6)=18x}} \right. \left \{ {{\frac{18}{x}=y} \atop {18x+108+0,5x^{2}+3x=18x }} \right.$$[/tex]</p><p>Reorganizando a expressão da 2a linha temos:</p><p>[tex]0,5x^{2} +3x+108=0$

Aplicando a formula resolvente temos:

$x=\frac{-3+/-\sqrt{3^{2} -4*0,5*108} }{2*0,5}\\ x=12 ou x=-18$

Uma vez que o número de caminhões não pode ser negativo, x=12, logo, no dia 15 foram utilizados $12+6=18$