Question

determine os valores de m para que as retas L1 e L2 de equações (1-m)x-10y+3=0 e (m+2)x+4y-11m-18=0 sejam concorrentes

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que ter:

(1-m)x - 10y + 3 = 0 => -10y = -3 - (1-m)x => y = -[3 + (1 - m)x]/-10 => y = [3+(1-m)x]/10 => y = 3/10 + (1-m)x/10

(m+2)x + 4y -11m - 18 = 0 => 4y = 11m + 18 - (m+2)x => y = [11m + 18 - (m+2)x]/4

[3+(1-m)x]/10 =  [11m + 18 - (m+2)x]/4 => y = (11m + 18)/4 -(m+2)x/4

Para que sejam concorrentes, temos que ter

(1-m)/10 ≠ -(m+2)/4 =>

4(1 - m) ≠ 10[-(m + 2) =>

4 - 4m ≠ 10[-m - 2] =>

4 - 4m ≠ -10m - 20 =>

-4m + 10m ≠ -20 - 4 =>

6m ≠ -24 =>

m ≠ -24/6 =>

m ≠ -4