Question

equação exponencial
2^x×2^1×2^x×=48​

Answer 1

Resposta:

x = log [24] / log [4] ≅ 2,29

Explicação passo-a-passo:

2^x .  2^1 . 2^x  = 48

2^x .  2 . 2^x  = 48

2^x .  2^x  = 48/2

2^x .  2^x  = 24

Como as bases são iguais no lado direito, podemos conservar a base e somar os expoentes:

2^(x + x) = 24

2^(2x) = 24

Usando outra propriedade da potências, temos que 2^(2x) = (2^2)^x. Logo,

(2^2)^x = 24

4^x = 24

Aplicando logaritmo em ambos os lados da equação

log [4^x] = log [24]

Usando a propriedade dos logaritmos log[a^b] = b . log[a] temos

x . log [4] = log [24]

x = log [24] / log [4]

Se precisar simplificar, podemos escolher a base do logaritmo como 10 e teríamos:

x = log [24] / log [4] = 1,38 / 0,602 = 2,29