O trapézio a seguir tem área igual a 320 cm2 e o triângulo ADE ocupa a quarta parte do trapézio.
a) Determine a medida da altura desse trapézio.
b) Determine a medida do segmento
c) Pode-se afirmar que DEBC é um paralelogramo?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) A área de um trapézio é dada pela expressão:
At = (B + b).h/2, onde
B (base maior) = 54 cm
b (base menor) = 26 cm
h (altura) = ?
At = 320 cm²
Logo:
(54 + 26).h/2 = 320
80.h/2 = 320
40.h = 320
h = 320/40
h = 8 cm
b) Área do triângulo (A):
A = b.h/2, onde
A = At/4 = 320/4 => A = 80 cm²
b = AE
Assim:
AE.8/2 = 80
AE.4 = 80
AE = 80/4
AE = 20
c) Não pois os lados opostos de um paralelogramo são iguais, mas, EB = AB - AE = 34 cm é diferente de DC = 26 cm
Resposta:
a) Como foi dada a área do trapézio, é possível encontrar a altura h.
b) A altura do trapézio é a mesma do triângulo ADE e sua área é a quarta parte da área do trapézio, isto é, 80 cm2 . Logo, chamando de y a medida .
c) O quadrilátero DEBC não é paralelogramo, pois seus lados paralelos não são congruentes: CD = 26 cm e BE = 34 cm.
Explicação passo-a-passo: