De exemplo de uma função f: R em R tal que lim x tendendo a 0 de f(x) exista e f não seja contínuo em x=0
Ou seja, lim x tendendo a 0 de f(x) ≠ f(0)
Respostas
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Um modo simples de produzir uma função desse género é pegar numa função contínua e redefinir o seu valor em . Por exemplo:
Fica então claro que o limite quando existe:
Por outro lado, o valor da função em é:
Assim, tem-se:
pelo que não é contínua em .
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