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O exercício pede conhecimento de limites, mais especificamente uma ferramenta de cálculo de limites usando derivada, L'Hopital.
L'Hopital está definido como, se temos um limite tal que:
Isso somente funciona para quando f(a) = g(a) = 0, onde haveria uma indeterminação "0/0".
A prova dessa propriedade dos limites pode ser encontrada de forma mais completa na resposta da seguinte página: https://brainly.com.br/tarefa/22804445
Sabendo disso, calcularemos o limite dado:
Perceba que:
Pelas hipóteses de L'Hopital, que diz que f(a) = g(a) = 0 e portanto, o limite acima o cumpre os requisitos, o teorema é válido e o limite vale:
Calcularemos os segundo limite:
Portanto,
kethelenm10:
você me ajudou muito essa questão é do meu exercício de cálculo 1.
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