A figura a seguir é composta por duas retas AB e AC e três quadrados com um dos seus altos sobre a reta AC e um de seus vértices sobre a reta AB
Se as áreas dos quadrados menor e maior são iguais, respectivamente, a 36 cm² e 64 cm², então a área do quadrado intermediário é igual a
a)45 cm²
b)45,5 cm²
c)48 cm²
d)48,5 cm²
e)49 cm²
Respostas
Alternativa E: 49 cm².
Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.
Veja que as figuras possuem formato de quadrado, então podemos calcular sua área elevando sua aresta ao quadrado. Sabendo que o quadrado menor possui 36 cm² de área, podemos concluir que sua aresta mede 6 cm. De maneira análoga, o quadrado maior possui aresta medindo 8 cm.
Então, como temos uma reta, temos uma relação de proporção entre os pontos que essa reta passa. Desse modo, podemos concluir que o quadrado do meio possui aresta igual a 7 cm. Portanto, sua área será equivalente a 49 cm².
Resposta:
C
Explicação passo a passo:
48cm2