Question

Calcule os valores de a e b para que a reta que passa pelos pontos (a, b) e (1,2) seja paralela à reta r: 2x-2y=6.

Answer 1

Resposta:

Resposta: b = a + 1

Explicação passo-a-passo:

A condição para que duas retas estejam paralelas é que o coeficiente angular de ambas as retas sejam o mesmo valor:

reta r:      y=m1 x+n1  e    reta s:      y=m2 x+n2

 m1=m2 :::  Coeficientes angulares “m” iguais geram retas paralelas.

1º passo:

Colocar o Y em evidência na reta r:  

2x-2y=6

-2y=-2x+6  .(-1)

2y=2x-6  (+2)

Y=-x -3

O valor de m=1 (valor que multiplica o x)

2º passo:

Vamos colocar na forma reduzida a reta que passa pelos pontos (a,b) e (1,2).

Para os pontos (1,2)

y – y1 = m * (x – x1)  

y – 2 = m * (x – 1)  (colocando o Y em evidência)

y  = m * (x – 1)  + 2

Como sabemos que o coeficiente angular (m) é igual a 1 na reta r, então na reta onde passam os pontos (1,2) também deve ser igual a 1.

y  = 1* (x – 1)  + 2

y  = x – 1 + 2

y  = x +1 (Equação reduzida da reta que passa pelos pontos (1,2)

Como sabemos que os pontos (a,b) e (1,2) pertencem a mesma reta, então basta substituir os valores de X e Y por a, b que encontraremos os seus respectivos valores, veja:

Y=b

X=a

b = a +1 (Equação reduzida da reta que passa pelos pontos (a, b)

Resposta: b = a + 1

Obs: Todos os pontos que satisfazem a coordenada Y = X + 1 pertencem a essa reta.