Question

Para calcular a altura de edifícios, um topógrafo usa o teodolito, instrumento que mede ângulos. Ele colocou a 80 metros de um edifício para medir o ângulo entre a horizontal e o topo do prédio. Em razão de um defeito no aparelho, ele conseguiu medir somente o ângulo entre a horizontal e o penúltimo andar que deu 30°. Por isso, com auxílio de uma corda, determinou a distância que faltava até o topo, que foi de 3,4 metros. Nessas condições e sabendo que a linear do teodolito está a 1,6 metros do chão, a altura do prédio é 
( Considere √3=1,73) 

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Answer 1

Resposta:

51,24m

Explicação passo-a-passo:

$\ \tan(30) = \frac{80}{x}$

$x = 46.24$

Porém, a altura total do prédio é o valor do x somado ao que faltava do topo mais a distância do linear do teodolito ao chão, logo:

Altura total do prédio=51,24m