• Matéria: Matemática
  • Autor: luziadias76
  • Perguntado 7 anos atrás



Seja f(x) = tan(x) = sen(x)/cox(x). A derivada de f(x) é igual a



cos²(x)

1/cos²(x)

1/sen²(x)

1-cos²(x)

sen²(x)

Respostas

respondido por: gryffindor05
2

Basta usar regra do quociente, ou seja

f'(x)=tg'(x)=\begin{pmatrix}\dfrac{sen(x)}{cos(x)}\end{pmatrix}'  \\ =  \dfrac{cos(x) \cdot cos(x) - sen(x) \cdot ( - sen(x))}{cos^{2} (x)}   \\  =   \dfrac{cos^{2}(x) + sen^{2}(x)  }{cos^{2} (x)}  =  \dfrac{1}{cos ^{2}(x) }

Portanto, a resposta é a segunda alternativa

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