Question

escreva a função afim f(x)=ax+b, sabendo que ela passa pelos pontos (1;5) e (-2;-4)

Answer 1

Resposta:

f(x) = 3x + 2

Explicação passo-a-passo:

Escreva a função afim f(x)= ax + b, sabendo que ela passa pelos pontos (1;5) e (-2;-4).

Temos os seguintes pontos: (1,5) e (-2,-4).

(i) Sendo y = ax + b, vamos substituir os valores do 1° ponto dado. Não esqueça que o ponto indica que o primeiro elemento é x e o segundo y: (x,y). Logo:

(a)

Para (1,5) temos:

y = ax + b

a.1 + b = 5 ⇒ a + b = 5 (I)

Para (-2,-4) temos:

y = ax + b

a(-2) + b = -4 ⇒ -2a + b = -4 (II)

De (I) e (II), resulta o seguinte sistema de equações:

a + b = 5

-2a + b = -4

Multiplicando (I) por (-1) e somando com (II), temos:

-a - b = - 5

-2a + b = -4

-3a = - 9 : (-3)

a = 3

De (I), temos:

a + b = 5

3 + b = 5

b = 5 -3

b = 2

Logo a função é:

f(x) = 3x + 2

Answer 2

Resposta:

       f(x)  =  3x  +  2

Explicação passo-a-passo:

.

.  f(x)  =  ax  +  b

.  Pontos:    (1,  5)  e  (- 2,  - 4)

.

.  f(1)  =  5  ..........=>  a  +  b  =  5...=>  a  =  5 - b    (troca na outra)

.  f(-2)  =  - 4...=>  - 2.a  +  b  =  - 4  

.

.        - 2.a  +  b  =  - 4

.        - 2.(5 - b)  +  b  =  - 4

.        - 10  +  2.b  +  b  =  - 4

.         3.b  =  - 4  +  10

.         3.b  =  6

.          b  =  6  ÷  3...........=>  b  =  2

.

.  a  =  5  -  b  =  5  -  2.....=>  a  =  3

.

.  f(x)  =  3x  +  2

.

(Espero ter colaborado)