Question

Para comprar uma motocicleta Rita decidiu economizar dinheiro por 6 meses consecutivos para isso ela economizou sempre o dobro da quantia economizada no mês anterior sabendo que Rita economizou R$ 128,00 no primeiro mês, responda.
A) Qual a quantia economizada por Rita em cada mês?
B) Quais potências de base 2 representam as quantias determinadas no item A

Answer 1

Olá

a) Como Rita economizará sempre o dobro do mês anterior e, como ela economizou 64 reais no primeiro mesmo, temos que:

1° mês: R$ 64,00

2° mês: 64.2 = R$ 128,00

3° mês: 128.2 = R$ 256,00

4° mês: 256.2 = R$ 512,00

5° mês: 512.2 = R$ 1024,00

6° mês: 1024.2 = R$ 2048,00

b) Primeira quantia: 64

64 = 2.2.2.2.2.2

Ou seja, 

Segunda quantia: 128

Terceira quantia: 256

Quarta quantia: 512

Quinta quantia: 1024

Sexta quantia: 2048

c) Para sabermos o total economizado, podemos perceber que foi formado uma PG de razão 2, pois a cada mês o valor dobra.

Utilizando a fórmula da soma da PG finita: , no qual a1 é o primeiro termo, q é a razão, n é a quantidade de termos.

Logo, 

Portanto, Rita economizou R$ 4032,00