Question

Quantos anagramas, iniciados com a letra "S", podem ser formados com a palavra "PIANOS"

Answer 1

O total de anagramas iniciados com a letra S que podem ser formados com a palavra PIANOS é 120.

Para calcularmos a quantidade de anagramas de uma palavra, utilizamos a Permutação.

Como a palavra PIANOS não possui letras repetidas, então utilizaremos a Permutação Simples.

Se tivéssemos alguma letra repetida, teríamos que utilizar a Permutação com Repetição.

Entretanto, queremos que os anagramas comecem pela letra S. Então, sobram apenas as letras P, I, A, N e O.

Sendo assim, devemos calcular a permutação dessas cinco letras.

Para isso, basta calcularmos o fatorial de 5.

Portanto, o total de anagramas é igual a:

P = 5!

P = 5.4.3.2.1

P = 120.