Question

por favor respondam: transforme os números decimais em fração e resolva a expressão 2,1444... - 0,666...

Answer 1

Resposta:

133/90

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a Fração Geratriz de uma Dízima Simples (que não tem intruso) a fórmula é:

parte inteira e período menos a parte inteira (isso no numerador), dividido pela quantidade de "9" de acordo com a quantidade de algarismo que formam o período.

Parte inteira são os números que ficam antes da vírgula,  e período são os números após a vírgula QUE SE REPETEM.

0,666... Fica assim: 06-0/9 = 6/9 (pode dividir na calculadora para confirmar que vai dar a dízima) (o 9 embaixo é porque só 1 número se repete, o "6")

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Para Dízimas Compostas (dízimas que possuem intrusos) a fórmula é assim:

parte inteira, intruso e período, menos a parte inteira e o intruso (tudo isso no numerador), dividido pela quantidade de "9" de acordo com a quantidade de algarismos que formam o período acrescentando zeros de acordo com a quantidade de algarismos intrusos.

Parte inteira são os números antes da vírgula, intruso são os NÚMEROS APÓS A VÍRGULA QUE NÃO SE REPETEM, e o período  os números  que se repetem.

2,14444... Fica assim: 214-21/90 = 193/90 (o 9 no denominador é porque temos 1 número que se repete, o "4", e o zero é porque temos só 1 intruso, o "1"

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193/90 - 6/9

subtração de frações com denominadores diferentes tem que tirar o mmc entre os denominadores para formar um novo denominador igual para as duas frações, e depois achar novos numeradores para as frações.

mmc de 90 e 9 é 90. Esse mmc vai ser o novo denominador das duas novas frações

agora tem que formar novos numeradores também. Pra isso tem que ver quanto mudou dos antigos denominadores para o novo denominador (aquele achado pelo mmc) e mudar a mesma quantidade no numerador. Assim:

de 90 (antigo denominador) para 90 (novo denominador pelo mmc) mudou quanto? nada, então o numerador da primeira fração permanece o mesmo: 193/90

de 9 (antigo denominador) para 90 (novo denominador pelo mmc) quanto mudou? multiplicou por 10,né? então multiplica o antigo numerador por 10 também. Fica 6x10=60. então a nova segunda fração fica: 60/90.

agora que temos duas frações  com denominadores iguais repetimos o denominador e subtraímos só os numeradores: 193-60/90 = 133/90