Question

Dados log 2 =0,30, log 3= 0,48, log 5= 0,70 e log 7= 0,85, calcule:

log 87,5

rápidoooooooo​

Answer 1

Resposta:

1.95

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão temos que reinscrever o 87,5 como operações de 2, 3, 5 e 7.

Podemos escrever 87,5 como

$\frac{7×5×5×5}{10} = \frac{7×5×5×5}{2 \times 5} = \frac{7×5×5}{2}$

Usando as propriedades do logaritmo

$log(87.5) \\ log( \frac{7 \times 5 \times 5}{2} ) \\ log(7) + log(5) + log(5) - log(2) \\ 0.85 + 0.70 + 0.70 - 0.30 = 1.95$

Answer 2

O valor de log 87,5 é 1,95.

Essa questão é sobre logaritmos.

Pela definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:

logₐ x = b

aᵇ = x

As principais propriedades do logaritmo são:

• Logaritmo do produto

logₐ x.y = logₐ x + logₐ y

• Logaritmo de um quociente

logₐ x/y = logₐ x - logₐ y

• Logaritmo de uma potência

logₐ xᵇ = b·logₐ x

Para responder essa questão, devemos fatorar o número 87,5:

87,5 = 175/2 = (5²·7)/2

Logo, temos:

log 87,5 = log 5²·7/2

Aplicando as propriedades, podemos escrever:

log 87,5 = log 5² + log 7 - log 2

log 87,5 = 2·log 5 + log 7 - log 2

log 87,5 = 2·0,70 + 0,85 - 0,30

log 87,5 = 1,95

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