Question

5 Uma pequena estação de rádio está em um pon-
to A, localizado a 7,5 km da Estrada da Mandioca.
A estação tem um alcance de 15 km em todas as
direções. Se a estrada percorre o terreno em linha
reta, aproximadamente quantos quilômetros dela
são cobertos pela transmissão da rádio?

Answer 1

Resposta:

15.raiz(3) ~ 26km

Explicação passo-a-passo:

Podemos imaginar a estação de rádio no centro de uma circunferência de raio= 15km, onde esse raio é cortado ao meio por uma reta representando a estrada da mandioca.

Logo, teremos formado um triângulo isósceles, com 2 lados= 15km, a altura dele= 7,5 km, e a base desse triângulo é o trecho da estrada que recebe o sinal de rádio, o qual é o solicitado pelo problema e deveremos calcular.

A base "b" desse triângulo é calculado por:

(b/2)^2 + 7,5^2 = 15^2

(b/2)^2 + (15/2)^2 = 15^2

(b/2)^2 + 225/4 = 225

(b/2)^2 = 225 - 225/4

(b/2)^2 = (3/4).225

b= 2.raiz((3/4).225)

b= 2.raiz(3).raiz(225)/raiz(4)

b= 2. raiz(3).15/2

b= 15.raiz(3) ~ 26km

Blz?

Abs :)