Question

Tenho que resolver a equação na qual x é variável real

5x ao quadrado - 45=0

Como eu faço o calculo para descobrir a resposta que é
S = {-3,3}

Answer 1

Oi,

Equação: $5x^2-45= 0$

Anne, essa questão se trata de uma equação do segundo grau incompleta, pois não possui o coeficiente "b". Em uma equação do segundo grau você pode recorrer a resolve-la utilizando soma e produto, bháskara ou o método que irei exemplificar a você. (só utilize o método que demonstrarei quando a equação do segundo grau for incompleta)

Primeiro você passa o valor do coeficiente "c" (nesse caso o -45) para o outro lado da igualdade, mudando de sinal. Ficará assim:

$5x^2-45= 0 \\ \\ 5x^2= 45$

Agora você passa o valor que está multiplicando o x² (nesse caso o 5) pro outro lado, como uma divisão. Então, teremos:

$5x^2= 45 \\ \\ x^2= \frac{45}{5} \\ \\ x^2= 9$

Agora tem-se que x²= 9, então o quadrado do x pode passar pro outro lado como raiz quadrada
x²= 9
x= √9

Agora extraindo essa raiz teremos dois valores que satisfazem a equação
x= ±3

Logo, a solução será:

S= {3, -3}

Answer 2

Resolva usando Bhaskara
x=-b²+-√b²-4.a.c/2.a
x=0²+-√0²-4.5.-45/2.5
x=0+-√900/10

x'=+30/10
x'=3

x''=-30/10
x''=-3

S=[-3,3]