Question

A medida da base de um paralelogramo ultrapassa a medida da altura em 8 cm. Aumentando a medida da base em 15 cm e diminuindo a medida da altura em 10 cm, a medida da area desse paralelogramo é reduzida em 120 cm2.
Calcule as medidas de sua base e altura.

Answer 1

Utilizando montage mde equações, temos que este paralelogramo tem altura de 25 cm, então tem base de 33 cm.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que a altura deste paralelogramo era x, logo sua base media x+8, entã osua área era de:

$A=x(x+8)$

Diminuindo a altura em 10, ou seja, x-10 e a base aumentando 15, ou seja, x+8+15 a nova área fica A-120, ou seja:

$A-120=(x-10)(x+22)$

Assim temos duas equações e duas incognitas:

$A=x(x+8)$

$A-120=(x-10)(x+22)$

Vamos abrir as duas equações com distributivas, para ficar mais facil trabalhar com elas:

$A=x^2+8x$

$A-120=x^2+12x-220$

Como a primeira equação é toda igual a A, podemos substituir ela inteira na segunda equação:

$A-120=x^2+12x-220$

$x^2+8x-120=x^2+12x-220$

Agora basta resolver esta equação algebrica:

$x^2+8x-120=x^2+12x-220$

$8x-120=12x-220$

$8x-12x=120-220$

$4x=100$

$x=25$

Assim este paralelogramo tem altura de 25 cm, então tem base de 33 cm.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:a resposta anterior foi somado 8+15=22 nas nao está correto 8+15=23