14. Atividade em equipe
Discuta com seus colegas sobre estas subidas com percursos iguais e com diferentes ângulos de inclinação. Depois, respondam
as questões a seguir
o) Em qual das subidas se alcança maior altura?
b) Qual e maior sen a ou sen ?
c) Qual das subidas tem maior afastamento?
d) Qual é maior: cos a ou Cos B?
Respostas
Na subida 1 se alcança maior altura; O maior é sen(α); A subida 2 tem maior afastamento; O maior é cos(β).
a) A altura é o segmento perpendicular vertical que aparece nos triângulos retângulos.
No primeiro triângulo, esse segmento mede 3 e no segundo triângulo mede 2.
Portanto, na primeira subida se alcança maior altura.
b) O seno é igual à razão entre cateto oposto e hipotenusa.
No primeiro triângulo retângulo, temos que o seno do ângulo α é igual a:
sen(α) = 3/5.
No segundo triângulo retângulo, temos que o seno do ângulo β é igual a:
sen(β) = 2/5.
Como 2/5 < 3/5, então o maior é sen(α).
c) Na primeira subida, o afastamento é 4. Na segunda subida, o afastamento é √21.
Como 4 < √21, então a segunda subida tem maior afastamento.
d) O cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
No primeiro triângulo, temos que o cosseno do ângulo α é:
cos(α) = 4/5.
No segundo triângulo, temos que o cosseno do ângulo β é:
cos(β) = √21/5.
Como 4/5 < √21/5, então cos(β) é maior.