Question

Calcule o valor de k:K = 1,5+1,8+..... +177( sugestão : Determinecalcule o valor de k:
K = 1,5+1,8+..... +177
( sugestão : Determine inicialmente o numero de termos da P.A)

Answer 1

$K = 1,5 + 1,8 + ... + 177$

$a_{1} = 1,5$
$a_{2}=1,8$
$a_{n}=177$

$r = a_{2} - a_{1} = 1,8 - 1,5 = 0,3$

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$
$177 = 1,5 + (n - 1)0,3$
$177 - 1,5 = (n - 1)0,3$
$175,5 = (n - 1)0,3$
$175,5 / 0,3 = n - 1$
$1755/3=n-1$
$585=n-1$
$585+1=n$
$n=586$

$S_{n}=(a_{1}+a_{n})*n/2$
$S_{586}=(a_{1}+a_{586})*586/2$
$S_{586} = (1,5+177)*293$
$S_{586}=178,5*293$
$S_{586}=52300,5$