Question

a altura baixada sobre a hipotenusa de um triangulo retangulo mede 12 cm e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm qual o valor da hipotenusa
a)30
b)24
c)25
d)21
e)28

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A altura baixada sobre a hipotenusa de um triangulo retangulo mede 12 cm e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm qual o valor da hipotenusa

IDENTIFICANDO

h = 12   ( altura)

n = 7

m = (n + 7)

FÓRMULA da (h = altura))

h² = mn

(12)² = (n + 7)n

144 = n² + 7n    (zero da função)  olha o sinal

144 - n² - 7n = 0  arruma a casa

- n² - 7n + 144 = 0  equação do 2º grau  ( ax² + bx + c = 0)

a = - 1

b = - 7

c = 144

Δ = b² - 4ac

Δ = (-7)² - 4(-1)(144)

Δ = + 49 + 576

Δ = + 625 ------------------->√Δ = 25   ( porque √625 = 25)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

         - b ± √Δ

n = --------------------

              2a

           -(-7) + √625         + 7 + 25          32          32

n' = ----------------------- = ---------------- = --------- = - --------- = -16

                    2(-1)                 - 2               - 2            2

                    -(-7) - √625       + 7 - 25          - 18               18

n'' = -------------------------------- = -------------- = ---------- = + --------- = + 9

                           2(-1)                     - 2           - 2               2

assim

n' = -  16   ( desprezamos NEGATIVO por ser medidas)

n'' = 9

( achar o valor de (m)))

m = n + 7

m = 9 + 7

m = 16

a = hipotenusa FÓRMULA

a = m + n

a = 16 + 9

a = 25  (hipotenusa))  RESPOSTA

b = (CATETO MAIOR)  ( fórmula)

b² = am

b² = 25(16)

b² = 400

b = √400  ---------------------> √400 = √20x20 = 20

b = 20

c = (CATETO menor) ( fórmula)

c² = an

c² = 25(9)

c² = 225

c = √225 --------------------------> √225 = √15x15  = 15

c = 15

a)30

b)24

c)25   ( resposta)

d)21

e)28