Question

seja x um decimal não natural que quando multiplicado por 4 resulta em um número natural e quando multiplicado por 2 resulta em um número não natural e quando x 100 resulta em um natural cuja soma do algarismo e 10 determine o valor de x

Answer 1

Utilizando logica de construção de números, temos que este número x é 3,25.

Explicação passo-a-passo:

Vamos la, se temos um número nã onatural x, significa que ele tem virgula:

$x=a,b$

Onde a e b são os algarismos do número.

Se ele multiplicado por 4 resulta em um número natural, então b é ou 25 ou 5, pois qualquer número que tenha ,25 ou ,5 depois da virgula, multiplicado por 4 fica natural:

4 . 3,5 = 14

4 . 5,25 = 21

.

.

.

Mas sabemos que este número multiplicado por 2 não é natural, ou seja, b é na verdade ,25 , pois qualquer número que termina com ,5 quando multiplicado por 2 fica natural, e como neste caso não é, então:

$x=a,25$

Agora só resta o primeiro algarismo.

Sabemos que este número multiplicado por 100 ficaria:

$x=a,25$

$100x=a25$

E a soma dos seus algarismos é 10, ou seja:

$a+2+5=10$

$a+7=10$

$a=10-7$

$a=3$

Assim temos que este número x é 3,25.