Question

Muito urgenteeeee!
2) observe a sequência de figuras construídas com palitos de fósforos. ☝️
a)quantos palitos são necessários para formar a próxima figura? e para figura 8?
b) complete a tabela com o número de palitos necessários para formar a figura. ☝️
Por favor,me respondam rápido.É urgente!​

Answer 1

1) Na próxima figura, são necessários 16 palitos.

2) Fig. 8 = 25 ; Fig. 10 = 31 ; Fig. 15 = 46 ; Fig. 20 = 61

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, veja que o primeiro termo é igual a 4 palitos e, a cada nova figura, temos 3 palitos a mais, equivalente a razão dessa sequência. Dessa maneira, podemos determinar o número de palitos da próxima figura, por meio da seguinte expressão:

$a_n=a_1+(n-1)\times r \\ \\ a_5=4+(5-1)\times 3 \\ \\ a_5=16$

Com a mesma expressão, podemos completar a tabela, com os seguintes valores:

$a_8=4+(8-1)\times 3=25 \\ \\ a_{10}=4+(10-1)\times 3=31 \\ \\ a_{15}=4+(14-1)\times 3=46 \\ \\ a_{20}=4+(19-1)\times 3=61$