Question

como resolverei os seguintes binomios?
(9-a)evelado na setima
(x(ao quadrado) +1) elevado na setima

Answer 1

vamos ao triangulo de pascal
coeficientes do (a+b)^0
1
(a+b)^1
11
(a+b)^2
1 2 1
(a+b)^3
13 3 1
(a+b)^4
1 4 6 4 1
(a+b)^5
1 5 10 10 5 1
(a+b)^6
1 6 15 20 15 6 1
(a+b)^7
1 7 21 35 35 21 7 1
repare
1+6=7
6+15=21
15+20=35
e assim vai
sempre começa em 1 e termina em 1
quando temos (a-b)
os sinais + e - são intercalados começando com - a potência do "a" cai em 1 unidade e o de "b" sobe em 1 unidade indepedente se é (a+b) ou (a-b)
me desculpe isso tudo ,mas acho que isso te ajuda a entender um pouco esses produtos notáveis
(9-a)^7
a=9
b=a
9^7-7x9^6xa+21x9^5xa^2-35x9^4xa^3+35x9^3xa^4-21x9^2xa^5+7x9xa^6-a^7
o outro é o mesmo raciocíneo
a=x^2
b=1
(x^2)^7+7x(x^2)^6x1+21x(x^2)^5x1^2+35x(x^2)^4x1^3+35x(x^2)^3x1^4+21x(x^2)^2+1^5+7x(x^2)x1^6+1^7
obs: se você quiser substituir o 9^7 ,9^6,9^5,9^4,9^3,9^2 no primeiro exemplo lá vai os valores :
9^7=4782969
9^6=531441
9^5=59049
9^4=6561
9^3=729
9^2=81
provalvelmente o exercício quer sem os valores,mas eles estão aí.
cara espero ter sido útil para fazer esses produtos notáveis lembre do triangulo
abraços e bons estudos :D