Question

Uma fina placa de material facilmente perfurável é presa na borda de um disco de raio (r) que gira com velocidade angular (ω) constante. Dispara-se um projétil em direção ao eixo do disco, com velocidade (v), conforme mostra a figura, furando a placa em um ponto A. O projétil prossegue sua trajetória sobre o disco, ao mesmo tempo que a placa gira meia circunferência, de modo que o projetil atravessa novamente o mesmo orifício que havia perfurado. Considere a trajetória do projetil retilínea e a sua velocidade constante. Qual é o modulo da velocidade (v) do projetil ? DÊ sua resposta em termos de r, ω e $\pi$

Answer 1

Resposta: 2wr/π

Explicação: O tempo da bala é o mesmo tempo que o disco demora para percorrer 1/2 volta, ou seja, π.

Deste modo, sabendo-se que a bala percorre o diâmetro do disco, ou seja, 2 vezes o raio até encontrar o furo depois de meio giro do disco, temos:

Td= tempo do disco;                             w = velocidade do disco

Tb= tempo da bala;                                

S= espaço percorrido;

Vb= velocidade da bala;

π = 1/2 volta              2π são 360º, logo: 180º corresponde a π

T = S/V;   (espaço dividido pela velocidade)

       Td  =  Tb

   π/w   =  2r/Vb  

Resposta: Vb = 2wr/π