Question

1- Num programa de TV tem um quadro que premia participantes previamente selecionados. O melhor dos prêmios é um carro zero quilômetro. Para ganhar esse prêmio o participantes tem que girar três vezes numa roleta com numeração de 1 a 10. Se a soma dos números obtidos nos três giros for menor que 10, o participantes leva o prêmio. Ao girar a roleta três vezes, qual a probabilidade de um participante ganhar o carro?
a) 28,2% b) 28,6% c) 26,8% d) 24,6% e)20,4%
2- uma espiral foi construída usando uma sequência de semicircunferências
cujos raios são os respectivos valores vida sequência S= (1,5,9,13,17,....an). Considerando que seja formada uma circunferência com todo o comprimento da espiral, é certo afirmar que área do círculo correspondente a essa circunferência é:
a) (4n^4-4n^3+n^2)π b) (2n^2-n)π
c) (n^4-2n^3+n^2)π
d ) (16n^4-16n^3+4n^2)π e) (4n^2-2n)π

3- Uma loja oferece um produto à vista por R$ 1.500,00 ou em 12 parcelas de R$ 135,00. Um cliente, que não pretende comprar à vista, sabe que se comprar em menos parcelas a loja reduz os juros nas parcelas. Ao comprar em 6 parcelas, com a primeira à vista e sem juros, a taxa aplicada nas parcelas restantes se reduz à metade. Quanto pagará o cliente por esse produto nessas condições?
a)R$ 1.620,00 b) R$ 1.600.00 c) R$ 1.580,00 d) R$ 1.560,00 e)R$1.550,00

4-Treze carros de mesmos modelo serão aleatoriamente enfileirados, lado a lado. Quatro deles são azuis, três são pretos, cincos brancos e um vermelho. Cada carro tem uma numeração que também será registrada em um cartão, e estes, colocados em uma mesma urna. Ao se retirar aleatoriamente os cartões, um a um, identifica-se o carro e o estaciona. Qual a probabilidade de que todos os carros de mesma cor fiquem juntos?
a) 1/90.090. b) 1/45.045 c) 1/30,030
d) 1/15.015 e) 4/45.045

Answer 1

Resposta:

1-

pode ocorrer =10*10*10=1000 somas

a+b+c<10

a+b+c=9 ==>a,b,c>0

a=d+1

b=e+1

c=f+1

d+e+f=6

são **|**|** ==> 8!/2!6!=28

a+b+c=8

d+e+f=5  

são **|**|*  ==>7!/2!5!=21

a+b+c=7

d+e+f=4

são *|**|*   ==> 6!/2!4!=15

a+b+c=6

d+e+f=3

são *|*|*    ==> são 5!/2!3!=10

total =28+21+15+20=84

P=84/1000=0,084  ou 8,4%

Observe

****o gabarito tem problema, criei uma rotina no computador p/verificar ...

S=0

  for (i in 1:10) {

     for (j in 1:10) {

          for (m in 1:10) {

                a=i+j+m  

                if (a<10) {S=S+1}

           }

      }

  }

S=84

2-

C= 2r * pi

a1=2pi

a2=10pi

a3=18pi

a4=26pi

é uma PA ...com razão 8pi

an=a1+(n-1)*r =2pi+8pin-8pi =8pin-6pi

Sn=(a1+an)*n/2

Sn=(2pi+8pin-6pi)*n/2=(4pin-2pi)n =(2n-1)2pin

(2n-1)2pin = 2Rpi

(2n-1)n=R

A=(2n-1)²*n²*pi

A=(4n²-4n+1)*n²*pi

A=(4n^4-4n³+n²)*pi

Letra A

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questão 3  

..acho que faltou alguma informação no texto

1500*(1+12j)=135+135*(1+j)+135*(1+2j)+135*(1+3j)+135*(1+4j)

+135*(1+5j)+135*(1+6j)+135*(1+7j)+135*(1+8j)+135*(1+9j)+135*(1+10j)

+135*(1+11j)

1500*(1+12j)=135*12 +135j*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11)

1500*(1+12j)=135*12 +135j*66

j=4/303

metade de j =2/303

(1500-P)*(1+5*2/303)=P+P*(1+2/303)+P*(1+4/303)+P*(1+6/303)+P*(1+8/303)

P=39125/154 =254,06

6*254,06 = 1524,36

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4-

4 azuis

3 pretos

5 brancos

1 vermelho

todos possíveis =(4+3+5+1)=13!

considere 4 azuis =X ..com permutação 4!

considere 3 pret =Y ..com permutação 3!

considere 5 branc =Z ..com permutação 5!

considere 1 verm =W ..com permutação 1!

XYZW ==>anagrama=4!

(4! * 4!3!5!1!) /13!

= 1/15015

A=(2n-1)²*n²*pi

A=(4n²-4n+1)*n²*pi

A=(4n^4-4n³+n²)*pi

Letra A