Question

Um certo programa de radio dispoe de um conjunto de 6 musicas distintas para serem tocadas. Suponha que o programa de radio toque apenas 4 m´usicas por dia, do conjunto de 6 musicas disponıveis. Quantos dias serao necessarios para esgotar todas as pos´ıveis seqˆencias de musicas, sabendo que o programa pode ate repetir o mesmo conjunto de 4 musicas em dias distintos, mas, se o fizer, as musicas nao podem ser apresentadas na mesma ordem

Answer 1

Em matemática quando estudamos esses tipos de problema de probabilidade, vemos dois tipos mais importantes a :

- Combinação simples: quanto a ordem dos elementos não importa na combinação.

- Arranjo simples: Nessa análise levamos em conta a ordem dos elementos.

Esse problema sera resolvido por Arranjo simples, pois a ordem das músicas irá alterar o resultado.

A fórmula de Arranjo pode ser expressa por:

A (6,4), ou seja, arranjo de 6 musicas em grupos de 4.

A(n,p) = n! / (n-p)!

A(6,4) =  6! / (6-4)!

A(6,4)  = 6.5.4.3.2! / 2!

A(6,4)  = 6.5.4.3

A(6,4)  = 360 dias